ARMFВероятность серии убытков на дистанции
Вероятность серии убытков считать полезнее, чем надеяться на её отсутствие: цепочки стопов — рабочий режим любой системы, а не поломка, потому что исход отдельной сделки случаен. Расчёт показывает, насколько вероятна серия заданной длины на вашем отрезке, какой максимум ожидать и какая доля прогонов доходит до границы, после которой вы останавливаете торговлю.
Расчёт серии и риска разорения
Вероятность серии считается точно, по цепи Маркова. Доля прогонов, дошедших до границы, и медианная просадка — по симуляции из 3 000 прогонов с фиксированным сидом: при одних вводных ответ всегда одинаков.
Как считается вероятность серии
Две части расчёта используют разные методы, и это осознанное решение.
- Вероятность серии — точная формула
- Считается по цепи Маркова: состояние — текущая длина серии убытков, поглощающее состояние — достижение заданной длины. Метод даёт точный ответ, а не оценку.
- Ожидаемый максимум серии — приближение
- Оценка по формуле ln(N × p) ÷ ln(1 ÷ q), где N — число сделок, p — винрейт, q — доля проигрышей. Даёт порядок величины: точная формула для распределения максимума сложнее и на практике не нужна.
- Просадка и риск разорения — симуляция
- 3 000 прогонов по N сделок с пересчётом риска от текущего эквити. Сид генератора фиксирован, поэтому при одних вводных ответ воспроизводится.
Столбцы на графике — вероятности серий длиной от двух до девяти на вашей дистанции. Выбранная ползунком длина выделена цветом.
Что делать с этими числами
Главное применение расчёта — выбор процента риска. Порядок такой: посмотреть ожидаемый максимум серии, добавить к нему запас и проверить, какую просадку даст такая серия при выбранном риске.
| Винрейт | Ожидаемый максимум за 200 сделок | Просадка при риске 1 % | при риске 2 % | при риске 5 % |
|---|---|---|---|---|
| 55 % | около 6 | −5,9 % | −11,4 % | −26,5 % |
| 50 % | около 7 | −6,8 % | −13,2 % | −30,2 % |
| 45 % | около 8 | −7,7 % | −14,9 % | −33,7 % |
| 40 % | около 9 | −8,6 % | −16,6 % | −37,0 % |
| 35 % | около 10 | −9,6 % | −18,3 % | −40,1 % |
Столбец с риском 5 % показывает, почему эта величина не подходит большинству систем: одна ожидаемая серия — а она именно ожидаемая, не экстремальная — уносит от четверти до сорока процентов счёта.
Важная оговорка о независимости. Расчёт предполагает, что исходы сделок не связаны между собой. В реальной торговле это не совсем так: рыночные режимы сменяют друг друга, и убытки группируются. Практический вывод — считать ожидаемый максимум серии нижней оценкой, а не верхней.
Как применить результат к торговле на валютных парах
Четыре числа виджета отвечают на разные вопросы, и смешивать их не стоит.
- Вероятность серии
- Точный ответ на вопрос «встречу ли я такую серию». Значение выше 80 % означает, что серия практически неизбежна и её надо закладывать в план.
- Ожидаемый максимум
- Оценка самой длинной серии на дистанции. Это и есть число, к которому прибавляют два-три стопа запаса при выборе процента риска.
- Доля прогонов до границы
- Шанс, что счёт доберётся до вашей границы остановки. Даже при положительном ожидании она не равна нулю.
- Медианная просадка
- Половина прогонов проходит через просадку глубже неё. Планировать стоит по верхней части распределения, а не по середине.
Связанные расчёты. Найденную глубину просадки переводит в срок возврата калькулятор просадки, верхнюю границу разумной ставки показывает расчёт доли по Келли, а объём под выбранный процент считает калькулятор лота.
Частые вопросы
Это то же самое, что risk of ruin calculator?
Близко: англоязычные калькуляторы с таким названием считают вероятность добраться до заданной границы. У нас эта величина берётся из симуляцией и дополнена вероятностью серии заданной длины — она понятнее как ориентир при выборе процента риска.
Какова вероятность шести убытков подряд?
Зависит от винрейта и дистанции. При винрейте 45 % на ста сделках — около 73 %, на двухстах — около 93 %. То есть на отрезке в двести сделок такая серия почти неизбежна.
Что такое риск разорения?
Шанс добраться до заранее очерченной границы — скажем, ямы в 50 %. В калькуляторе граница задаётся ползунком, а доля прогонов, дошедших до неё, считается симуляцией.
Почему при положительном ожидании часть прогонов всё равно доходит до границы?
Потому что ожидание — среднее по множеству траекторий, а отдельная траектория может стартовать с затяжной цепочки стопов. Ровно от этого и страхует небольшая доля риска: с ней такой путь переживается.
Как использовать этот расчёт при выборе риска?
Взять ожидаемый максимум серии, прибавить два-три стопа запаса и проверить, какую просадку даёт такая серия. Если результат выходит за ваш предел просадки — процент риска нужно уменьшить.
Почему вероятность серии выше, чем кажется?
Потому что оценивается не «цепочка стартует сейчас», а «встретится хотя бы раз на всей дистанции». За двести сделок таких возможностей почти двести, поэтому даже маловероятное событие становится ожидаемым.
Учитывает ли расчёт, что убытки идут кластерами?
Нет, модель считает сделки независимыми. В реальности рыночные режимы сменяются, и убытки группируются, поэтому расчётную длину серии стоит считать нижней оценкой.
Что задаёт граница остановки в этом расчёте?
Просадку, при которой вы прекращаете торговлю по своим правилам. Доля прогонов, дошедших до неё, — это и есть вероятность того, что система остановится раньше, чем проявит перевес.
Почему риск разорения не ноль при положительном ожидании?
Потому что ожидание — среднее по множеству траекторий, а отдельная может начаться с длинной серии убытков. Именно от этого защищает небольшой процент риска.
Как изменится результат при риске 2 % вместо 1 %?
Вероятность самой серии не изменится — она зависит только от винрейта и дистанции. Но просадка от неё удвоится, и доля прогонов, дошедших до границы, вырастет.
Читать дальше
