ARMFКалькулятор математического ожидания сделки
Калькулятор математического ожидания сделки отвечает на вопрос, есть ли у стратегии перевес. Симуляция отвечает на второй, не менее важный: насколько разными бывают результаты при одном и том же перевесе. Пять траекторий на графике построены по одинаковым правилам — и выглядят они по-разному.
Симулятор ожидания на дистанции
2 000 прогонов по заданной дистанции, сид фиксирован. На графике — пять первых прогонов: одинаковые правила, разные траектории. Итог по дистанции — не прогноз доходности: модель считает винрейт и соотношение неизменными на всех сделках, а рост — по сложному проценту от текущего эквити. В реальной торговле оба параметра меняются вместе с рынком, поэтому фактический результат ниже модельного, а разброс — шире.
Как считается ожидание и разброс итогов
| Величина | Формула или метод |
|---|---|
| Ожидание сделки | винрейт × (R/R − издержки) − (1 − винрейт) × (1 + издержки) |
| Прогон | N сделок, риск от текущего эквити, исход по винрейту |
| Медианный итог | середина распределения из 2 000 прогонов |
| Разброс 10–90 % | десятый и девяностый процентили итогов |
| Прогонов в минусе | доля прогонов, закончивших ниже старта |
| Медианная просадка | середина распределения максимальных просадок |
Издержки учитываются дважды и по-разному: они уменьшают выигрыш и увеличивают проигрыш. Это соответствует реальности — спред платится в обеих ситуациях, а не только в прибыльных сделках.
Симулятор серии сделок: почему разброс важнее среднего
Положительное ожидание не означает, что каждый отрезок из двухсот сделок будет прибыльным. Симуляция показывает распределение: у системы с ожиданием +0,3 R заметная доля прогонов заканчивает в минусе просто из-за порядка, в котором пришли выигрыши и проигрыши.
Что из этого следует практически
- Убыточный квартал не означает поломку системы
- Он попадает в нормальный разброс. Решение о смене правил принимается по ожиданию на длинной выборке, а не по результату отрезка.
- Прибыльный квартал не подтверждает систему
- Симметрично: в верхней части разброса оказываются и системы с нулевым ожиданием. Подтверждает только дистанция.
- Медианная просадка — ожидаемая, а не худшая
- Половина прогонов проходит через просадку глубже неё. Планировать стоит по верхней части распределения, а не по медиане.
Как пользоваться расчётом. Подставьте свои винрейт, соотношение и издержки из журнала, а не плановые значения. Затем посмотрите на долю прогонов в минусе: это и есть вероятность того, что следующие двести сделок вас разочаруют при полностью исправной системе.
Сколько сделок на форексе нужно, чтобы перевес стал виден
Разброс сужается медленно — примерно как корень из числа сделок. Практически это означает, что вывод о системе по кварталу торговли почти всегда преждевременный.
| Дистанция | Доля прогонов в минусе при ожидании +0,1 R | при +0,3 R | Что можно утверждать |
|---|---|---|---|
| 50 сделок | около 29 % | около 7 % | Ничего: разброс перекрывает разницу |
| 100 сделок | около 25 % | около 2 % | Первые осторожные выводы |
| 200 сделок | около 19 % | менее 1 % | Перевес заметен, если он есть |
| 500 сделок | около 9 % | менее 1 % | Оценка, на которую можно опираться |
Доли приведены как порядок величины по симуляциям с теми же допущениями, что и в виджете: постоянные винрейт и соотношение, долю риска от текущего эквити. Точные величины зависят от ставки на сделку и проверяются ползунками.
Связанные расчёты. Глубину просадки по пути показывает калькулятор серии убытков, срок выхода из неё — расчёт просадки, а верхнюю границу ставки при найденном перевесе — доля по Келли.
Частые вопросы
Почему прогоны такие разные при одинаковых правилах?
Потому что исход отдельной сделки случаен. Порядок выигрышей и проигрышей меняет и итог, и глубину просадок по дороге. Именно поэтому один результат за квартал почти ни о чём не говорит качестве системы.
Сколько сделок нужно, чтобы перевес проявился?
Зависит от величины ожидания: чем оно меньше, тем длиннее нужна дистанция. При ожидании +0,3 R разброс становится заметно уже после нескольких сотен сделок — это видно, если увеличить дистанцию ползунком.
Учитывает ли симуляция изменение рынка?
Нет, и в этом её главный предел. Модель предполагает постоянные винрейт и соотношение. Реальная система живёт в меняющихся условиях, поэтому результат симуляции — нижняя граница неопределённости, а не полная её оценка.
Почему при высоком риске итог показывается кратностью, а не процентами?
Потому что сложный процент на длинной дистанции даёт величины вроде «+2 700 000 %», которые читаются как обещание доходности. Это артефакт допущения о неизменных параметрах, и кратность честнее показывает масштаб модельного результата.
Что означает разброс 10–90 %?
Границы, между которыми оказались восемь прогонов из десяти. Крайние десять процентов с каждой стороны отброшены как редкие исходы.
Почему доля убыточных прогонов не равна нулю при хорошем ожидании?
Из-за порядка сделок. Даже при перевесе часть траекторий начинается с серии убытков и не успевает восстановиться за отведённое число сделок.
Сколько прогонов достаточно для устойчивого результата?
Двух тысяч хватает, чтобы медиана и процентили перестали заметно меняться при повторе. Дальнейшее увеличение уточняет хвосты распределения, но не меняет выводов.
Какие вводные брать из журнала?
Фактический винрейт, среднее соотношение по закрытым сделкам и издержки в долях риска. Плановые значения из тестера дают оптимистичную картину.
Почему сид генератора фиксирован?
Ради воспроизводимости: одинаковые вводные обязаны давать одинаковый ответ. При случайном зерне результат дрожал бы после каждого касания ползунка, и сравнить две настройки стало бы нечем.
Как понять, что дистанции недостаточно?
По доле прогонов в минусе: если она остаётся высокой при вашем ожидании, значит на этом отрезке результат определяется случайностью, и выводы о системе делать рано.
Читать дальше
